2两(liǎng )点(diǎ(💥)n )互相间(😨)(jiān )线(🦐)段最(🎲)(zuì )短
3同(🆒)角或角(🙍)的的(🐓)补(bǔ(🅿) )角成比(🚤)例(lì )
4同(🐡)角(jiǎo )或(huò )等角的(de )余角相等
5过(🏈)一点(diǎn )有且唯有一条直线和试求直线垂线(👀)
6直线外一点与直线上各点连接到的所有线段中(🗣)(zhōng )垂(chuí )线段最晚
7互相垂直公理经(🌆)由(❗)直线(🥎)外一(🤠)点有且只(🏙)有(⛳)一条直(zhí )线与(🦎)这条(🎧)(tiáo )直线互(hù )相(🔦)垂直(🤢)
8假如两条直线都和第三条直线互(🔭)相垂直这两条直(🗻)线也互想垂直
9同(tóng )位(wèi )角成(🍝)比(🆚)例两(liǎng )直线互相(🧑)垂直
10内错角之和两直线(🐚)平行
11同旁内角互补两直线互相垂直(😽)
12两直线互(hù(⏱) )相垂直(zhí )同位角大小(xiǎo )关(💛)系
13两(🏙)直线垂(🗣)直于内错角互相垂直
14两直(👪)线互相平行同(🤸)旁内角(🎋)相补(😢)
15定(🍏)理三角(🙅)形左边(✏)的和为0第三边(biān )
16推论三角形两边的(👵)差大于第三(🚿)(sān )边
17三(sān )角形内角和定(🆘)理三角形三个内角(🌹)的(😵)和(hé )4180
18推论1直角三角(👲)形的两个锐角(jiǎo )互(📝)余(yú )
19推(🧜)(tuī )论2三角(jiǎo )形的一(🌿)(yī(📆) )个(gè )外(wài )角等于和它不毗邻的两个内角(jiǎo )的和
20推论3三(✒)角形的一个外(wài )角大于任何一点一个和(🧀)它不垂直相(xiàng )交的内(nè(💹)i )角
21全等三角形的对(⤵)应边随(📍)机角(😋)大小关(👀)系(🙊)
22边角边(🐣)公理SAS有两边(🎛)和它们的夹角对应成比例的(🙆)两个三角形全等
23角边角公理ASA有(📈)两角和它们(🏌)的夹边填(🔻)写之和的两个(👞)三角形全等
24推论(lùn )AAS有两角和其(🚖)(qí )中(zhōng )一角的对边随机之(zhī )和的(♟)两个三角(jiǎo )形(🍵)全等
25边边边(biān )公理SSS有(yǒ(💩)u )三(🌳)边(biān )填写之和(📒)的两(liǎng )个三角形全等
26斜边直(zhí )角边(🕟)公理HL有(🐓)斜边(✒)和(hé )一条(🔯)直角边填写相等的(🚅)两个直角三角形全(quán )等
27定(dìng )理(lǐ(🚚) )1在角的平(🍙)分线上(shàng )的(🧖)(de )点到(🅱)(dào )这样的(🎾)(de )角的两(liǎng )边的(👝)距离大小关系
28定理(⛰)2到一个角(🚚)的(🍀)两边(🤧)的距离是(🐬)一样的的点在这种角的平分线上
29角的平分(fèn )线是到(dào )角(🐉)(jiǎo )的两边距离互相垂直的所有(🍬)点的集合(✋)(hé(🦕) )
30等腰(🗑)三(🛂)角(🏺)形(📩)的性质定理(🥥)等腰三角形的两个底角大小关(guān )系即等边不对(💌)等角
31推(tuī )论1等腰三(🍞)角形顶角的平(👯)分线平(pí(👄)ng )分底边但是(shì )垂直于底边
32等腰三角形(xí(🎼)ng )的顶角平(🕴)分线底边上的中线(⬜)和(🍍)底边上的(🌠)高(⛩)一起平行的(🍤)线
33推(🚵)论3等边三角形的各角都(🎋)成比例但是每一个角都不等于(yú )60
34等腰三(🛃)角形的可以判定定理如果不是一(🥛)个(gè )三角形(🔍)有(📰)两个(🎹)角(jiǎo )成比例这(🐎)样的话(🐏)这两个(gè )角所(🆘)(suǒ )对的(🍉)边(👪)也成比例(🍣)角(jiǎo )的(de )平等关系边
35推(🍬)论1三个(📶)角(🎣)都成比(🌥)例(📍)的(de )三(🍴)角形是等边三(sān )角形(xíng )
36推论2有(🏉)一个(gè )角不等于60的等腰(💻)三角形是(shì )等(děng )边三(🛩)(sān )角形
37在直角(🐇)三角(jiǎo )形中(👰)如(📆)果(💭)一个锐角不等于30那么(me )它(🍷)所对的直角(🔺)边等于零斜边的(🥚)一半(🛺)
38直角三角形(🐛)斜边(🔏)(biā(➿)n )上的中(zhōng )线等于斜(xié(🛤) )边上的(🍌)一(📳)半
39定(🛌)理线段(🥍)直角平分(🐂)线上的点(🐝)和这条线段(🐌)两个端点的距离成比(bǐ )例
40逆(🕰)定理和一条线段两个端点距离之(zhī )和的点(diǎn )在这条(🛩)线段(duàn )的(🕯)垂直平分线(🥙)上
41线(🚸)段(duàn )的(de )垂直平分(🅾)线可可(🗃)以表示和线段两端点距(jù )离(lí )互相垂直的所有(yǒu )点的集合
42定理1关与某条(💟)线(xiàn )段对称的两个图形(xíng )是(shì )全等形(xíng )
43定(dìng )理2假(🧒)如两个图形麻烦(🐁)问下某直线对称那就关于直线是(shì )按点连线的垂直平分(⛲)线(✋)
44定(dì(♍)ng )理(lǐ )3两(🌂)个图(🧓)形关於(🚸)某直线对称要是它们的对应线段或延长线(🥀)交撞那就(🌗)(jiù )交点在对称轴上
45逆(🚗)定(dìng )理如果两个图形(⌛)的对应点上连(🐟)(lián )接被同一条直线(xià(🤯)n )互相垂直平分(👍)那就这两个图(tú )形跪求这条(tiáo )直线(💁)对称
46勾股(Ⓜ)定理直角三角(jiǎo )形两直角边ab的平方(fā(🎼)ng )和等于零斜(xié )边(🔅)(biān )c的3即(jí )a2b2c2
47勾股(📫)定(dìng )理的逆定理如果没有三角(🍬)形的三边(biān )长(🏭)abc有(🎺)关(🍠)系a2b2c2那你这种三角(🚭)形是直角(🏓)三角形
48定理(🛀)四边(🚐)形的内角和(🖕)等于零360
49四边(🛸)形的外角(jiǎo )和360
50n边形内角和定(🎦)理(🍋)n边形(🤽)的内(🔦)角的和(hé )n2180
51推论横竖斜(⬅)(xié(🌫) )多边合作的(🕔)外角和等(🐿)于零(líng )360
52平(píng )行四边形性(✉)质(🛋)定理1平行四(📈)边(biā(🧠)n )形的对(duì )角相等(🕖)
53平行四边(📦)形性(✡)质(⛵)(zhì )定理(🐈)2平行四边形(😳)的对边互(🌫)相(xiàng )垂直(zhí )
54推论(🙃)夹在两条平行线(xiàn )间的垂(🔏)(chuí(🐊) )直于线(xiàn )段互相垂直
55平行四边形性质定理3平行四边形的对角(🤲)线一起平分
56平行四边形进一步判断(🔻)定理1两(liǎng )组(🛎)(zǔ )对角(jiǎo )分别成比例的(de )四(✏)边形是平行四边形(♎)
57平(🥃)行四边形进一步(🤔)判断定理(🔣)2两组对边分别互相垂(chuí )直的四边形是平行四边形
58平行(🕶)四边(⏳)形直(🆚)接判断(duà(😯)n )定理3对角(jiǎo )线互相平分的四(🐧)边形是平行四(💭)边(🦒)形
59平行四(🌧)边形(xíng )不能(néng )判断定理(lǐ )4一组对边垂直之和的(de )四(👳)边(🏍)形(xí(⏳)ng )是平行四边形
60平行四边形性质定理1矩(😠)形的四个角(😅)大都直角(⛰)
61平行四边形(xíng )性质定理2平行四(sì )边形的对角(😋)线(🍌)相等
62四边形可以判定定理1有三个角是直角的四边形是(🚡)三角形(xíng )
63三角形(xí(⛎)ng )不(🏈)(bú )能(néng )判断定理(lǐ )2对角(😫)线互相垂直的(🥩)平行(😒)四(sì )边形(🌓)是(🚂)四(🤳)边形
64半圆性质定理(🍏)1菱形(xí(🕡)ng )的四条边(🔱)都之(🍳)和
65扇形性(🔓)质定理(🍗)2菱形的对角线(🔉)互想垂线而(ér )且每(⛅)一条(🔪)对角线平分一组(🉑)对角(jiǎo )
66棱(🥈)形面(📚)积(✡)对角线乘积的一半即Sab2
67菱形(📒)进一步判断(🛀)定理(👂)1四边都(🕕)相等的(de )四边形是菱(🕟)形
68菱形(xí(🎮)ng )直接判断定理2对(duì )角(🐰)线一起垂线的平行四边形是菱(líng )形
69正方形性质定理1正方形的四(sì )个角是(⚫)直角四(🙂)条(🔚)边都互相(xiàng )垂直
70正方(🕌)形性质定理2正方形的两条对角线(🔞)成比例而且(✴)一起(✏)互相垂直平(🌗)分每条对角线平分一组对角
71定(dìng )理1麻(⬜)烦问下中心(🤮)对称的两个图形是全等的
72定(📔)理2关与中心对(duì )称的两个图形对称中(🤰)心点连线都(📙)在(🏌)对(duì )称(chēng )点中心并(😲)且被(🍃)对称中(⏱)心平(🚝)分
73逆定(🌜)理如(rú )果不(🧕)是两(🚨)个图形(xíng )的对应点连线都经(💒)由某一点(🛴)并(👩)且被这一
点平分那(🌌)你这(🌳)两(🏄)个图形关(💱)于(yú )这一(🍗)点(🍮)对称(🏴)
74等腰三(🐈)角形(xíng )性质定理直角梯(🤙)(tī )形(xí(🍛)ng )在(🌙)同一(🎦)底上的(🥓)两(liǎng )个角互相(📂)垂直
75等腰(yāo )三(🌶)角形的(de )两条对角线相等
76等腰(yāo )梯形进一步(🛀)判(pàn )断定(🐸)理(😷)在同一(🍑)底(🏿)上(✳)的两个角大小关(🛷)系的梯形是(shì )等腰直角三角(🍶)形
77对角(🤾)线大小关系的梯形是平行四边形
78平行线(🎄)等分(fè(💊)n )线段定理假(🌂)如一组(zǔ )平(píng )行(🛥)线(📀)在一条(tiáo )直线上截得的线段
大小关系这样在(zài )别的直线上(⛅)截得(dé(🙁) )的线段也(🛳)互相(🔙)垂直(🧓)
79推论1经过(guò )梯形一腰的中点与底垂直的直(zhí )线(xiàn )必平分另一(yī )腰
80推(tuī )论(⛔)2当(dāng )经过三角形一(yī )边的(de )中点与另(🔄)一边垂直于的(de )直线必平分第
三边(🥏)
81三(sān )角(jiǎo )形中位(wè(🏴)i )线定(dìng )理三角形的中位线(🦐)平(🕢)行于(yú(👮) )第(dì )三边并且(qiě )4它
的一(🍍)半
82梯形(🐸)(xíng )中(zhōng )位线定理梯(📢)(tī(🦗) )形的中位线平行于两(🕜)底(❤)并且(🥀)4两(📈)底(📻)和的
一半(bàn )Lab2SLh
831比例的基本(⏱)是性质如果abcd那就(jiù )adbc
如果adbc那你(🈁)abcd
842合(⬜)比性(🖐)质如果没有abcd那(💁)你(🎈)abbcdd
853等(🚂)比(🚷)性(🎙)质要是abcdmnbdn0那(nà )么
acmbdnab
86平行线分线段成比(🚊)例定理三条平行(há(🗿)ng )线截(jié )两条直线所得(dé )的对应
线段成比例
87推论互相(xiàng )垂(🌎)直于三角(jiǎo )形一边的直线截那(nà )些(🤐)(xiē )两边或(🚬)(huò )两(liǎng )边的延长线所得的(💟)对应线段成比例
88定理要(🐗)是(🕓)(shì )一(yī )条直线截三角形的两边或两边的(🆔)延长线(xiàn )所(🌻)得的(📁)对应线段成比(bǐ )例那你这条直线互相垂直于三(sān )角形(xíng )的第三(sān )边
89平行于(👵)三(sān )角形的一边但(dàn )是和其他两边相(xià(🗣)ng )交的直线所截得的三(sān )角形的三(🍓)边(⚫)与原三角形三边(biān )不对应成比例
90定(🔔)理互(💄)相平行(háng )于三(sā(🦃)n )角形(xíng )一边(biān )的直线(xiàn )和其他两(🕢)边或两(liǎ(🎩)ng )边的延长(📒)线相触所构成的三角形(xíng )与原三角形几乎(hū )完(😵)全一样
91相似(🌼)(sì )三(👩)角形直(🐋)接判(pàn )断定(dì(🍨)ng )理1两(😓)角不(bú )对应之和两(🏰)三角形有几(📌)分(💠)相似ASA
92直角(🏪)三角形(xíng )被斜(xié )边上的(de )高分成(🛂)的两(liǎng )个(🧘)直(zhí )角三角(jiǎo )形和原(yuán )三角形相似(🛋)
93进一步(🛩)判断定(dìng )理2两边对应成比(🕘)例且夹角之和两三角形相(xiàng )象SAS
94进一步(🔙)判(🙊)断定理3三边填写(xiě )成比例两(⏪)三角形相象SSS
95定理假如一(🚚)个(gè )直角三角形的斜(xié )边(⏩)和(😀)一条(🤔)直角边与另(🈹)一个直角三
角形的斜(xié )边和一条(🍰)直角边随机成(ché(⤵)ng )比例那(🎪)就这两个(🏈)直角三角形有几分相似
96性(⛳)质(⬇)定理1相似三角形(🍧)(xíng )按高的比(💖)按中线的比(🐥)与对应角平
分(fèn )线的(🙇)比都几乎一样比(🚳)
97性质定(dìng )理2相似三角(jiǎo )形周长的比等于几乎完全(🚊)(quán )一样比(🈶)(bǐ )
98性(xìng )质定理3相似三角形面积的比等于相似比的平(⛸)方
99正二十边形锐角(🏙)的正弦(👏)值它(🐫)的余(👧)角(jiǎo )的余弦值任意锐角的余弦(🌝)值等(🍸)
于它(🆘)的余角的正弦(🔽)值
100任意锐(🌓)角(✌)(jiǎo )的正(🎨)切值(⛹)等于它的余角(✨)的余切值任(rèn )意锐角(jiǎo )的余切值等
于它的(🦈)余(🚷)角的(de )正(⏲)切值
101圆是定点的距离定长(🕢)的点的集合
102圆(yuán )的(🕯)(de )内部也可以(yǐ )代(🎳)入是圆心的距离(🏇)小于等(děng )于半径的点的集(👦)合(hé )
103圆的(😸)外部是可(kě )以(🐡)n分(🤒)之一是圆心的距离大于0半(🕧)径(jìng )的点的集合
104同(tóng )圆或等圆的半径相等
105到定点(🦆)的距离(🧡)定长的点的轨迹是(shì )以定点为(wéi )圆心(xīn )定长为半
径(jìng )的圆(yuá(🥪)n )
106和(🕚)设线段两个端点的距(🚪)离互相垂直(🍉)的点的轨迹(jì(❄) )是着条线段(duàn )的垂直
平分线
107到已知角的两边距离(⭐)互相(🍋)垂(💥)直的点的轨(guǐ )迹(jì )是这(zhè )个角的平分线(xià(🕐)n )
108到两(liǎng )条平行线距离相等的点(diǎn )的轨迹是和这两(🏜)(liǎng )条平行线(🥤)互相垂直且(qiě(🚠) )距
离之和的一(yī(🏅) )条直(🕗)线
109定(🍐)(dìng )理(😶)在的同一直(🏃)线上(🙄)的三点可以确(💯)定一(🤱)个圆
110垂径(🤮)(jìng )定理互(hù )相垂(chuí )直于(☕)弦的(de )直径(jì(🔀)ng )平分(fèn )这条弦而(🌠)且平(píng )分弦所(💚)对(duì )的两条弧
111推论1平分(🔏)弦(♋)不是什么直(💝)径的直径(🎇)互相垂直(👑)于(🌜)(yú )弦因此平分弦所对的两(liǎ(🍹)ng )条弧
弦的垂直平分线当经过圆心(xīn )另(🛳)外(wài )平分(🍫)弦(👶)所对(🎒)的(de )两条弧
平分弦(xián )所(😢)对的一条弧的直径平(😚)行平分(fèn )弦另外平分弦所(suǒ )对的另(lìng )一条弧(➗)
112推论2圆(👓)的(de )两条垂直于弦所夹的弧成比例(🐭)
113圆(➡)是以(yǐ )圆心(🦎)为对称中心(xīn )的中心对称图形
114定(dìng )理在同圆或等圆中之和的圆心角(🐖)所(🙉)对的(🏒)弧成比例(lì(🚐) )所(🕚)对的(🌓)弦
相等所对的弦的(🔕)弦心距大小关系
115推(🌞)论(🏸)在同(tóng )圆(📉)或等圆中如果不是两个圆心角两条弧两条弦或两(liǎng )
弦(😜)的弦心距(jù )中有一组(🕋)量相等这样它们(👦)所随机的其余各组量都大(📰)小(xiǎ(📗)o )关系
116定理一条(tiáo )弧所对的圆周角(❕)不等于它所对的圆心角的一半(bà(🎣)n )
117推论1同弧或等弧(hú )所(♟)对的圆周角互相垂直同圆(♉)或等圆中互相垂直(🤼)的圆周角所(suǒ )对的弧也(yě )大小(🥫)关系
118推论2半圆或直径所对(🕜)的圆周角(😯)(jiǎo )是(📡)直角90的圆(💃)周(🚒)角所
对的(🍹)弦(xián )是直径
119推(tuī )论(lùn )3如果不是三角形(🌒)一边上的中线(😒)等(děng )于(💫)(yú )这边的一半这(zhè )样那个三角形是直角三(sān )角形(xíng )
120定理圆的内接四边形的(de )对(💙)角相(🥌)(xiàng )辅(🥪)相(xiàng )成(chéng )而(🍗)且任何(🌝)一个外角(jiǎo )都(💜)等于(🥪)零它(🧘)
的(🐨)内对(💚)角
121直线L和O交撞dr
直(♌)线(xià(🌗)n )L和O相切dr
直(zhí )线L和(➖)O相离dr
122切线的进一步判断定(💽)理(💚)(lǐ )经过半径(📌)的外端并(bìng )且(qiě(🥍) )垂线于这条半径的直(🍩)线是圆的切线(⛎)
123切线的性质定理(🐷)圆的(de )切线直(😑)角于经切(🔮)点的半径(🎥)
124推论1经由圆心且直角于切线(xiàn )的(🍕)直线(xià(🔀)n )必经由切点(💵)
125推论(🦖)2经切点且互相垂直于(🎨)切线的直线必经过(guò )圆心
126切线长定理(lǐ )从圆外一点引(🚻)圆的(🏜)两条切线它(🙀)们的(👹)切线长(zhǎ(🏼)ng )相等(děng )
圆心和这一(⛹)(yī )点的(de )连线平分(🕍)两条切(qiē )线(㊗)的夹角(🕧)
127圆的(🛣)外切四边形的(🦋)两组对边的和互相垂(👱)直
128弦切角定(🛎)理弦(😠)切角(🤚)等于零它所(🌜)夹的弧(hú )对的圆周(👢)角
129推论要是两(liǎng )个弦(🌛)切角所夹(🧤)的(🈸)弧相等那(🖼)么这(🌰)两个弦切角(jiǎo )也大(dà )小(xiǎo )关系
130相交弦定理圆内的(🎹)两条线段弦被交点分成的两条线段长(🍀)的积(😍)
大小关系
131推论要(yào )是弦与直(zhí )径互(🎵)相垂直相触那(❎)么弦(xián )的一半是它分直径(jìng )所成的
两(💱)条线段(👂)的比(👹)例中项
132切割线(🅿)定理从圆外(🏭)一点引(yǐn )方(🌙)形切线(xiàn )和割线切(🤰)线长是这一点到割
线与(yǔ )圆交点的两条线段长(⚪)的(de )比例中(📃)项
133推论从圆外一(yī )点引圆的两条割线这一点到(dào )每条(tiáo )割(🏤)线(xià(🐓)n )与圆的交点的两条线段长的(⏩)(de )积相(💻)等(děng )
134假如(rú )两(🍩)个圆相切那么切点一定在风的心线上
135两圆外(👡)离dRr两圆(yuá(🍸)n )外切(💉)dRr
两(liǎng )圆一条直线RrdRrRr
两圆内(nè(📊)i )切(qiē )dRrRr两圆(🎍)内(nèi )含dRrRr
136定理线段两圆的连心线(💊)平行平分两(🍬)圆的公(gō(⏲)ng )共弦
137定理(🤑)把圆分成nn3
顺次(🥒)排(pá(⛴)i )列(👦)小脑上脚各分点所(suǒ )得的(🧙)多边形(🥀)是这个圆(📳)的内(🔏)接正n边形(🍶)
当经过各分点作圆(🏯)的切(qiē )线(🏘)以垂直相交切(📋)线的交点为顶点的多(🧢)边形是这种(❇)圆的外切(qiē )正n边形
138定(💉)(dìng )理完全(quán )没有正多(duō(🆚) )边形应该有一个外接(jiē )圆和一(🐑)个内切圆这两个圆是同心圆
139正n边形的每(měi )个(🔁)内角都等于n2180n
140定(🎿)理正n边形的半径和边心距把正(💮)n边形(🐠)(xíng )分(🎌)成2n个全等的直角三角(🍖)形(xíng )
141正n边(biān )形的面积(🥖)(jī )Snpnrn2p表示正n边形的周长
142正三角形(xíng )面积3a4a表示(shì )边长
143假如(🈷)在一(🔒)个(🤭)顶点(👐)周围有(🌚)k个正n边形的角由于(🚬)那些(xiē )角的和(✳)应为(🔍)
360所以kn2180n360化成n2k24
144弧长计(jì(🎦) )算公式Ln兀R180
145扇形面积公式S扇形(🎲)n兀R2360LR2
146内公切线(🕶)长dRr外公切线长dRr
还有一些大家帮回(huí(🎹) )答吧(🔸)
实(shí )用工具(🚔)具体方(fāng )法数学公式
公(🧕)式分类公(🍞)式表达式
乘法与因式分a2b2ababa3b3aba2abb2a3b3aba2abb2
三角不(bú )等(👃)式ababababab<=>bab
ababaaa
一元(🏮)二(🏜)次方程的解bb24ac2abb24ac2a
根与(🌳)系数(shù )的关系X1X2baX1X2ca注(🔼)韦达(dá )定(🏟)理(🎟)
判别式
b24ac0注方(🙎)程有两个互(hù )相垂直的实(shí )根
b24ac0注(🚨)方程有两(🔌)个不(bú )等的实根
b24ac0注方程就没实根(🚶)有共(😹)轭复(🐖)(fù(➰) )数根(🤨)
三角(🐖)函(✋)数(shù )公式(🌔)
两角和公式
sinABsinAcosBcosAsinBsinABsinAcosBsinBcosA
cosABcosAcosBsinAsinBcosABcosAcosBsinAsinB
tanABtanAtanB1tanAtanBtanABtanAtanB1tanAtanB
ctgABctgActgB1ctgBctgActgABctgActgB1ctgBctgA
课内
1三角形横(héng )竖斜两(liǎng )边之和大于1第三边输(🍄)入两(liǎng )边之(zhī )差大(dà )于(😠)1第三边(🎊)
2三角形内角和不等于180
3三角形的(🕊)外角等于(yú )零不相距(💁)不远的(de )两个内角之和小于一丝(🌍)一(😢)毫(háo )一个不东北边(🎷)的内角(jiǎ(🐤)o )
4全(💚)等三角形的对应边(biān )和随机角大小关系
5三边对(duì(🏋) )应互相垂直的(👭)两(🆑)(liǎng )个(gè )三角形全等(⏰)
6两边和它们的夹(🌱)角按(🎣)相等的两个三角形(🎺)全(🥙)等
7两角和它们的夹边按之(zhī )和的两个三角(Ⓜ)(jiǎo )形全等(🧣)
8两个角(jiǎo )与(yǔ )其中(🕸)一个角的邻边按互相(💞)(xiàng )垂直的两(🌄)个(gè )三(sān )角形全等
9斜边和(🤱)(hé )一条(🏴)直(🍦)角边按(😺)大小关(📕)系的两个(gè )直(🍅)角三角形全等
10底(dǐ )边(biān )平等关系(🕣)角
11等腰三角(🌓)形的三线(🦏)合一
12面所成对(🐊)等边
13等边(biān )三角形(xíng )的(de )三个内角都(🔺)相(xiàng )等但(dàn )是平均(🐅)内角都460
14三个角(jiǎo )都成比例的三角(🐞)形是等边三角形
15有一(🏌)(yī )个角(🍷)不等于60的等腰(🐤)三角形是等边三(sān )角形
16在直角(jiǎo )三(sān )角形(🙇)中假(🌕)如一个(😜)锐角30这样(🥌)的话它所(🍇)对的直(zhí )角边等于零斜边(biān )的一半(📥)
17勾股(📼)定(dì(😢)ng )理
18勾股定理(💟)的逆定(❤)理
19三(sā(🙊)n )角(🌼)形的中位线互相平行于第(dì(📐) )三边(biān )且4第三(sān )边的一半
20直角三角形(🌰)斜边上的(de )中(🚦)线等于斜边的一(🗞)半
21有几(jǐ(🚦) )分相似多边形的对(duì )应角(jiǎo )之和对(😮)应边的比之(🧡)和
22互(🐔)相平行(💱)于(yú(🤙) )三角形(xíng )一边的直线(⏬)与那些两边相触所(➗)组成的(de )三角形与原三角形几(jǐ )乎完全(🐴)(quán )一样
23如果两个三角(🖌)形(🎰)三(sān )组(zǔ )对应(🍾)边(🌫)的比大小(⛷)关系这样(⚡)的话这两个三(💍)角形有几分相似
24假如两(🌥)个三角形两(liǎng )组对应边的比互相垂直并(📏)且相对应的夹角互(📅)相垂(chuí )直(zhí )这样的话这两个(gè )三角形(🔻)有几分相似
25如果没有一个三角形的(de )两个(gè )角与(yǔ )另一(yī )个三(🍛)角形的两个角按成(🏥)比例这样这(🎓)两个三角形(🖤)有(yǒu )几分相似(sì )
26相似三角形的周长比等于有(🔮)(yǒu )几分相似(😷)比
27相似三角(jiǎ(🙉)o )形(📻)的面积比(bǐ )等于相象比的平方(📲)
28锐(ruì(👨) )角(🏷)三角(🏴)函数
课(🍽)外1海(👊)伦公(🌙)式(shì(🔝) )假设有一个三角形边长(🦔)分别为abc三角形的面积S可由200元以内公式(🎠)易求
Sppapbpc
而公式里的p为(🗒)半周长
pabc2
2三角(🤼)形重心定理三角形的三条中线交于一点这一点(🦍)就是三角形的重心三角形的重心(xīn )是五条(➗)中线的三(sān )等分点
3三角(jiǎo )形(xíng )中(🎐)线公式在(🤮)ABC中AD是中(🛹)线那么AB2AC22BD2AD2
4三角形角(jiǎ(🚂)o )平分(fèn )线公(💠)式在ABC中AD是角平分(📗)线那你(🤜)BDABCDAC
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